Matemātika 8. klasei. Mācību grāmata. Otrā daļa

2026

Autori: A. Beinere, A. Jevdokimova, J. Vilciņš

Plānotais izdošanas laiks - 2026. gada augusts

Komplektizdevuma “Matemātika 8.-9. klasei” autoru mērķis ir izveidot mācību grāmatas, kas skolotājiem sniedz drošu un pilnīgu atbalstu mācību procesa plānošanā, savukārt vairumam skolēnu dod iespēju apgūt matemātiku arī patstāvīgi, ja vien rodas tāda nepieciešamība.  Lai to īstenotu, mācību grāmatām ir rūpīgi pārdomāta struktūra un tās elementi, kā arī matemātikas satura prioritātes un akcenti.

Mācību grāmatu struktūra un tās elementi 

• Matemātikas satura izklāsts ir saplānots un organizēts mazās satura vienībās. Vidēji vienā mācību stundā iekļautas 2-3 satura vienības. Katras satura vienības kodols ir fokusēts teorijas vai ieteikumu iedevums un atbilstošo saturu reprezentējoša uzdevuma risinājuma paraugs kopā ar vingrinājumu pašpārbaudei. Uzdevumu atrisinājumi izstrādāti ļoti detalizēti, lai tos varētu saprast vairums skolēnu.   

• Katra mācību stunda (apakštemats) sākas ar ievaduzdevumu. Dažkārt tas palīdz saistīt jau zināmo ar aktuālajā stundā apgūstamo, citreiz – rosina sākt domāt par kādu būtisku apgūstamā satura aspektu vai aktualizē apgūstamo zināšanu lietojumu. Ievaduzdevuma mērķis ir skolēnos veidot sajūtu, ka “es par šo jau kaut ko zinu”, kas ir priekšnoteikums produktīvam darbam. 

• Vairumā mācību stundu iekļautas 1-2 aktivitātes laiks spriešanai ar mērķi novērst tipiskus maldīgos priekštatus, pievērst uzmanību izņēmuma gadījumiem, formulēt vispārinājumus  u.tml. Dažkārt šī aktivitāte iecerēta kā “saturisks tiltiņš” starp secīgām satura vienībām.  

• Ja tiek prognozēts, ka pie kādām atziņām par apgūstamo saturu vairums skolēnu var nonākt paši, satura izklāstā tiek iekļauts izpētes darbs. Izpētes darbi ir strukturēti, kas ļauj skolotājam virzīt un pārraudzīt skolēnu darbību. 

• Katras mācību stundas (apakštemata) izklāstu noslēdz uzdevumu komplekts, kurā uzdevumi grupēti 3 līmeņos. Iespēju robežās starp 1. līmeņa uzdevumiem iekļauti tādi, kuros iestrādāti daudzveidīgi atbalsta mehānismi – iesākts risinājums, dots plāns, palīdzošs attēls u.tml. Savukārt, tipiski 3. līmeņa uzdevumi prasa pierādīt, atrisināt ar parametriem, formulēt vispārinājumus u.tml. Būtiski uzsvērt, ka komplekta visu uzdevumu, t.sk. 3. līmenim atbilstošo, saturs ir fokusēts – tie ir par šajā stundā aplūkoto satura jautājumu. 

Matemātikas satura prioritātes un akcenti

• Katras klases saturs sākas ar algebras tematu, kas nozīmīgs algebras tehnikas veidošanā. Kopumā tematu secība veidota tā, lai apgūto algebras tehniku būtu iespēja lietot arī ģeometrijas kontekstā. Piemēram, konsekventi tiek izmantots paņēmiens, kurā nezināmo lielumu vispirms izsaka no formulas. 

• Matemātikas satura izklāsts veidots kā vienots stāsts, saruna ar skolēnu viņam saprotamā valodā, vienlaikus korekti un konsekventi lietojot matemātikas valodu un jēdzienus.  

• Algebras saturā iekļautās īpašības un formulas, piemēram, pakāpju īpašības, kvadrātvienādojuma sakņu formulas, tiek pierādītas (ja vien tas iespējams), ievērojot esošās zināšanas, pierādījuma pieejamību vairumam skolēnu. 

• Algebrisko pārveidojumu apguvē papildus uzmanība veltīta tādiem satura elementiem, kā izteiksmes pārveidošana par reizinājumu, izmantojot reizināšanas sadalāmības īpašību, darbību veikšana ar daļveida izteiksmēm ar nezināmo skaitītājā, pilnā kvadrāta atdalīšana.    

• Ar konsekventu atbilstoša pieraksta lietojumu un skaidrojumiem tiek veidota izpratne, ka vienādojuma vai nevienādības atrisināšanas katrs solis ir ekvivalents pārveidojums. 

• Darbā ar funkcijām īpaša vērība pievērsta prasmei noteikt un pierakstīt funkcijas īpašības.  

• Trigonometrijas saturs veidots tā, ka vispirms skolēns mācās noteikt un lietot šaurā leņķa sinusu (kosinusu, tangensu) jebkuram šauram leņķim, pēc tam leņķiem 30°, tad  45° un 60°.

• Plaknes figūru svarīgākās īpašības un pazīmes tiek pierādītas un lietotas pierādījuma uzdevumos. Ģeometrijas tematos pierādījuma uzdevumu īpatsvars ir 30-60%.  

• Ģeometrijas tematos ar nozīmīgu īpatsvaru iekļauta klasisko konstrukcijas uzdevumu risināšana, iespēju robežās iekļaujot arī konstrukcijas plānošanu un pamatošanu.  

 

• Gan algebras, gan ģeometrijas satura uzdevumos iespēju robežās tiek rādīti alternatīvi risinājumi vai risinājuma soļi.  

Mācību grāmatas otrās daļas saturu veido šādi pieci temati:

6. Paralelograms (8.5.)

7. Polinomi (8.6.)

8. Daļveida izteiksmes un pakāpe ar veselu kāpinātāju (8.2., 8.6.)

9. Kvadrātfunkcija un funkcija y=k/x (8.7.)

10. Pitagora teorēma (8.8.)

 

Mācību līdzekļi izstrādāti, ievērojot Noteikumos par valsts pamatizglītības standartu un pamatizglītības programmu paraugiem (Ministru kabineta 2018. gada 27. novembra noteikumi Nr. 747) iekļautās prasības. Par ierosinājumu izmantota Valsts izglītības satura centra Eiropas Sociālā fonda projekta “Kompetenču pieeja mācību saturā” Skola2030 projektā izveidotā programma.